Как решать полные квадратные уравнения

Полное квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0. Существуют еще неполные квадратные уравнения, но о них пойдет разговор в другой инструкции.

Перед тем, как приступить к решению квадратного уравнения, его нужно записать. Для примера давайте возьмем уравнение 2х² + 8х + 4 = 0.

После того, как уравнение записано, отдельно выписываем коэффициенты. В нашем примере получится:

а = 2, b = 8, c = 4.

Квадратные уравнения (полные) всегда решаются через дискриминант. Формула нахождения дискриминанта: D=b²-4ac

Как решить пример по математике? Вычислим дискриминант по нашим коэффициентам:

D=64-4*2*4=32.

Теперь вычислим корни уравнения. Их либо два, либо четыре, сейчас рассмотрим оба случая.

Для вывода первого корня квадратного уравнения применяется формула: х = b – sqrD (корень квадратный из дискриминанта)

Формула для вычисления второго корня: х = b+ sqrD.

У нас дискриминант равен 32, из 32 квадратный корень не извлекается. В данном случае в ответе записывается все выражение:

Х₁ = -8 – (sqr32)

X₂ = -8 + (sqr32).

Если у вас в ответе получилось подкоренное выражение, то получается как раз четыре корня: положительное и отрицательное значение каждого корня. Например, если получилось sqr10 и sqr20, то ответы будут: -sqr10, sqr10, -sqr20, sqr20.

Здесь, как и в любой другой инструкции по математике нужна тренировка. Выучите алгоритм действий, после чего поступайте так, как следует. Уравнения бывают разные: корень может быть выражен четко, может нечетко, чем больше будете практиковаться, тем вам же лучше!

При помощи egolos.ru

Не нашли подходящую информацию? Не беда! Воспользуйтесь поиском на сайте в верхнем правом углу.